¿Tiene dudas porque ha escuchado las dos palabras? Duda resuelta.
La única palabra aceptada es IDIOSINCRASIA, por lo que indiosincracia no existe
Según la RAE, idiosincrasia sólo tiene una acepción:
1) Rasgos, temperamento, carácter, etc., distintivos y propios de unindividuo o de una colectividad.